Алгебраическая структура пространства гомотопических классов циклов и сингулярные гомологии

Описана алгебраическая структура пространства гомотопических классов циклов с отмеченными топологическими флагами из вложенных дисков. Это пространство является некоммутативным моноидом с абелевым фактором, соответствующим группе сингулярных гомологий $H_k(M)$. При стягивании отмеченного флага в точку произведение в моноиде становится коммутативным и подгруппа, порожденная сферическими циклами, соответствует обычной гомотопической группе $\pi_k(M)$.