БРСТ-квантование как задача теории представлений супералгебр Ли

Представлены и обсуждаются основные результаты развиваемого авторами нового варианта БРСТ-подхода в квантовой теории. В его истоке – наблюдение, согласно которому полная алгебра симметрии БРСТ-подхода есть супералгебра Ли $l(1,1)$. Показано, что основные проблемы БРСТ-подхода переформулируются как задачи об изучении представлений $l(1,1)$, принадлежащих двум разным классам: операторные представления в пространствах Крейна и представления супердифференцированиями операторных алгебр, причем первый класс управляет свойствами физических состояний в БРСТ-теориях, тогда как второй – свойствами наблюдаемых. Для БРСТ-фоковских теорий приведен набор результатов, доказывающих корректность БРСТ-квантования как на уровне состояний, так и на уровне наблюдаемых.