Аннотация:
Статья состоит из двух частей. В первой части излагается подробная история многолетней совместной работы (в 1960–1968 гг.) автора с П. С. Новиковым по доказательству бесконечности свободных периодических групп B(m,n) для нечетных периодов n⩾4381 и m>1 порождающих (разд. 1, 2). В разд. 3–10 мы даем краткий обзор важнейших результатов, полученных за прошедшие полвека автором и его последователями с использованием теории Новикова–Адяна и различных ее модификаций. Во второй части статьи (разд. 11–15) излагаются основные контуры новой модификации теории Новикова–Адяна. Эта модификация позволяет понизить до n⩾101 нижнюю границу нечетных периодов n, при которых нам удается доказать бесконечность групп B(m,n). Автор предполагает опубликовать полное доказательство этого нового результата в журнале “Успехи математических наук”.
Образец цитирования:
С. И. Адян, “Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 41–82; Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 33–71
\RBibitem{Adi15}
\by С.~И.~Адян
\paper Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп
\inbook Избранные вопросы математики и механики
\bookinfo Сборник статей. К~150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова
\serial Труды МИАН
\yr 2015
\vol 289
\pages 41--82
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3625}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968515020041}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23738462}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 289
\pages 33--71
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815040045}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000358577300004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84929952121}