Аннотация:
Статья состоит из двух частей. В первой части излагается подробная история многолетней совместной работы (в 1960–1968 гг.) автора с П. С. Новиковым по доказательству бесконечности свободных периодических групп B(m,n) для нечетных периодов n⩾4381 и m>1 порождающих (разд. 1, 2). В разд. 3–10 мы даем краткий обзор важнейших результатов, полученных за прошедшие полвека автором и его последователями с использованием теории Новикова–Адяна и различных ее модификаций. Во второй части статьи (разд. 11–15) излагаются основные контуры новой модификации теории Новикова–Адяна. Эта модификация позволяет понизить до n⩾101 нижнюю границу нечетных периодов n, при которых нам удается доказать бесконечность групп B(m,n). Автор предполагает опубликовать полное доказательство этого нового результата в журнале “Успехи математических наук”.
Образец цитирования:
С. И. Адян, “Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 41–82; Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 33–71
\RBibitem{Adi15}
\by С.~И.~Адян
\paper Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп
\inbook Избранные вопросы математики и механики
\bookinfo Сборник статей. К~150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова
\serial Труды МИАН
\yr 2015
\vol 289
\pages 41--82
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3625}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968515020041}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23738462}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 289
\pages 33--71
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815040045}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000358577300004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84929952121}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3625
https://doi.org/10.1134/S0371968515020041
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v289/p41
Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
И. А. Иванов-Погодаев, “Полугруппа путей на семействе равномерно эллиптических комплексов”, Функц. анализ и его прил., 57:2 (2023), 41–74; I. A. Ivanov-Pogodaev, “A semigroup of paths on a sequence of uniformly elliptic complexes”, Funct. Anal. Appl., 57:2 (2023), 117–142
Carsten Feldkamp, Steffen Kionke, “On upper bounds for the first ℓ²-Betti number”, Proc. Amer. Math. Soc., 2023
Atabekyan V.S., Gevorkyan G.G., “Central Extensions of N-Torsion Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 57:1 (2022), 26–34
В. С. Атабекян, Г. Г. Геворгян, “Центральные расширения n-крученых групп”, Proceedings of NAS RA. Mathematics, 2022, 19
В. С. Атабекян, Л. Д. Беклемишев, В. С. Губа, И. Г. Лысёнок, А. А. Разборов, А. Л. Семенов, “Вопросы алгебры и математической логики. Научное наследие С. И. Адяна”, УМН, 76:1(457) (2021), 3–30; V. S. Atabekyan, L. D. Beklemishev, V. S. Guba, I. G. Lysenok, A. A. Razborov, A. L. Semenov, “Questions in algebra and mathematical logic. Scientific heritage of S. I. Adian”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 1–27
И. А. Иванов-Погодаев, А. Я. Канель-Белов, “Конечно определенная нильполугруппа: комплексы с равномерной эллиптичностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:6 (2021), 126–163; I. A. Ivanov-Pogodaev, A. Ya. Kanel-Belov, “Finitely presented nilsemigroups: complexes with the property of uniform ellipticity”, Izv. Math., 85:6 (2021), 1146–1180
Barmak J.A., “Invariants For Metabelian Groups of Prime Power Exponent, Colorings, and Stairs”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 2021, PII S0008414X21000675
Д. В. Гусев, И. А. Иванов-Погодаев, А. Я. Канель-Белов, “Коллектив автоматов в конечно-порожденных группах”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 692–701; D. V. Gusev, I. A. Ivanov-Pogodaev, A. Ya. Kanel-Belov, “Collectives of Automata in Finitely Generated Groups”, Math. Notes, 108:5 (2020), 671–678
А. Я. Белов, И. А. Иванов-Погодаев, “Конструкция бесконечной конечно определенной нильполугруппы”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 491 (2020), 5–10; A. Ya. Belov, I. A. Ivanov-Pogodaev, “Construction of infinite finitely presented nilsemigroup”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 81–85
S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “N-torsion groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 54:6 (2019), 319–327
V. S. Atabekyan, H. T. Aslanyan, “The automorphisms of endomorphism semigroups of relatively free groups”, Int. J. Algebr. Comput., 28:2 (2018), 207–215
С. И. Адян, “Об исследованиях Геннадия Семёновича Маканина по алгоритмическим вопросам теории групп и полугрупп”, УМН, 73:3(441) (2018), 183–196; S. I. Adian, “On the studies of Gennadii Semënovich Makanin on algorithmic questions of the theory of groups and semigroups”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 553–568
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Центральные расширения свободных периодических групп”, Матем. сб., 209:12 (2018), 3–16; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “Central extensions of free periodic groups”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1677–1689
Ivanov-Pogodaev I., Malev S., Sapir O., “A Construction of a Finitely Presented Semigroup Containing An Infinite Square-Free Ideal With Zero Multiplication”, Int. J. Algebr. Comput., 28:8, SI (2018), 1565–1573
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “О свободных группах бесконечно базируемых многообразий С. И. Адяна”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 3–14; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “On free groups in the infinitely based varieties of S. I. Adian”, Izv. Math., 81:5 (2017), 889–900
V. S. Atabekyan, H. T. Aslanyan, A. E. Grigoryan, “Normal automorphisms of free Burnside groups of period 3”, Armen. J. Math., 9:2 (2017), 60–67
S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “Periodic products of groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:3 (2017), 111–117
V. S. Atabekyan, A. L. Gevorgyan, Sh. A. Stepanyan, “The unique trace property of n-periodic product of groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:4 (2017), 161–165
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “C∗-простота n-периодических произведений”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 643–648; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “C∗-Simplicity of n-Periodic Products”, Math. Notes, 99:5 (2016), 631–635
Л. А. Бекларян, “Группы диффеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности и структурные теоремы”, Матем. сб., 207:8 (2016), 47–72; L. A. Beklaryan, “Groups of line and circle diffeomorphisms. Criteria for almost nilpotency and structure theorems”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1079–1099
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: