Высокоскоростной метод перевода чисел из системы остаточных классов в позиционную систему счисления

Система остаточных классов – это распространенная непозиционная система счисления. Система остаточных классов может эффективно использоваться в приложениях с преобладающей долей операций сложения, вычитания и умножения благодаря параллельному выполнению операций и отсутствию битовых сдвигов. Обратное преобразование числа из системы остаточных классов в позиционную систему счисления требует использования специальных алгоритмов. Основное внимание в данной статье уделено представлению нового метода преобразования, который использует Китайскую теорему об остатках, функцию ядра Акушского и ранг числа. Подробно описан алгоритм преобразования, представлены числовые примеры. Представлено доказательство связи между рангами позиционных характеристик с помощью Китайской теоремы об остатках. В результате тщательного анализа и сравнения с существующими методами преобразования сделан вывод, что представленный подход занимает в среднем на 8% меньше времени, чем приближенный метод.