|
Анализ регулярности матриц
И. Б. Бурдонов, А. А. Карнов Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН
Аннотация:
В статье исследуется задача анализа регулярности многомерных матриц, основанной на повторении значимых (не пустых) символов в ячейках матрицы. Такое повторение означает, что при сдвиге матрицы по одной или нескольким её координатам некоторые значимые символы сохраняются. Для каждого сдвига, повторяющегося r раз, вводится число регулярности как произведение rs, где s – число значимых символов, сохраняющихся при всех r повторениях сдвига. Вводятся две числовые характеристики регулярности матрицы: сумма регулярности и коэффициент регулярности. Сумма регулярности определяется как сумма чисел регулярности при всех возможных сдвигах матрицы и позволяет сравнивать регулярность матриц одной формы, т.е. одной размерности и одного размера с одинаковым расположением непустых символов. Коэффициент регулярности позволяет сравнивать регулярность произвольных матриц и определяется как процентное отношение суммы регулярности матрицы к сумме регулярности «самой регулярной» матрицы (все значимые символы которой одинаковы) той же формы. Предложены алгоритмы вычисления суммы и коэффициента регулярности матрицы, которые были реализованы в компьютерных программах. В качестве прикладной области в статье используется анализ регулярной структуры стихотворений древнекитайского «Канона стихов» (Ши цзин). Стихотворение представляется четырёхмерной матрицей, её координаты – это строфа, строка в строфе, стих в строке и иероглиф в стихе; пустые символы выравнивают размеры стихов, строк и строф. В статье приводятся обобщающие результаты компьютерных экспериментов со всеми 305 стихотворениями Ши цзина.
Ключевые слова:
многомерные матрицы, регулярность, повторение значимых символов, Канон стихов, Ши цзин, 詩經, параллелизм в стихах.
Образец цитирования:
И. Б. Бурдонов, А. А. Карнов, “Анализ регулярности матриц”, Труды ИСП РАН, 34:1 (2022), 101–122
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tisp668 https://www.mathnet.ru/rus/tisp/v34/i1/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 27 | PDF полного текста: | 7 |
|