К синтезу адаптивных различающих последовательностей для конечных автоматов

Конечные автоматы широко используются при построении проверяющих тестов для управляющих систем с гарантированной полнотой обнаружения неисправностей. В ряде случаев такие тесты достигают экспоненциальной длины относительно размеров автомата-спецификации, что мотивирует исследования по оптимизации проверяющих тестов. Существование последовательностей, различающих каждую пару состояний в автомате-спецификации, может существенно сократить длину теста, если такие последовательности достаточно короткие. Более того, при описании современных систем часто приходится учитывать опциональность неформальной спецификации, и соответственно, использовать методы синтеза тестов для недетерминированных автоматов; последнее в большинстве случаев повышает длину тестов. Адаптивные различающие последовательности существуют чаще, чем безусловные, и, как правило, имеют меньшую длину, что делает их выбор более предпочтительным для синтеза тестов. В настоящей работе мы исследуем свойства адаптивных различающих последовательностей и оптимизируем метод построения таковых для полностью определённых, возможно, недетерминированных конечных автоматов. Предложенный подход основан на ограничении размеров различающего автомата, по которому строится различающий тестовый пример, служащий удобной формой представления адаптивной различающей последовательности. Проведённые эксперименты позволили оценить длину и вероятность существования адаптивных различающих последовательностей для случайно сгенерированных автоматов с различной степенью недетерминизма. Также в работе рассмотрен специальный класс так называемых автоматов без слияний, которые описывают широкий класс реальных систем и обладают «хорошими» для синтеза тестов свойствами; в частности, для таких автоматов практически всегда существуют адаптивные различающие последовательности, если для каждой пары «состояние, входной символ» существует не более трех различных переходов, т.е. степень недетерминизма в автомате не больше трех.