О вязкостном решении функциональных уравнений типа Гамильтона–Якоби для наследственных систем

Статья посвящена развитию вязкостного подхода к обобщенному решению функциональных уравнений типа Гамильтона–Якоби с коинвариантными производными и неупреждающим гамильтонианом. Эти уравнения естественным образом связаны с задачами динамической оптимизации наследственных систем и по сравнению с классическими уравнениями Гамильтона–Якоби наделены рядом дополнительных особенностей, обусловленных эффектом последействия. Дано определение вязкостного решения, учитывающего эти особенности. Обоснована согласованность данного определения с понятием решения в классическом смысле, с минимаксным подходом к обобщенному решению. Доказаны теоремы существования и единственности.