|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2013, том 19, номер 2, страницы 307–319
(Mi timm956)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
К вопросу о представлении ультрафильтров в произведении измеримых пространств
А. Г. Ченцовab a Институт математики и механики УрО РАН
b Уральский федеральный университет
Аннотация:
Исследуются представления ультрафильтров широко понимаемых измеримых пространств, реализуемых на основе обобщенных декартовых произведений. Устанавливается структура возникающего при этом пространства ультрафильтров, которая в более традиционных измеримых пространствах сводится к реализации компакта Стоуна в виде тихоновского произведения. Применение разрабатываемых методов может быть связано с построением расширений абстрактных задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера; в упомянутых расширениях ультрафильтры могут использоваться в качестве обобщенных элементов, что на идейном уровне допускает аналогию с компактификацией Стоуна–Чеха. Особенность предлагаемой реализации связана с возможностью использования измеримых пространств, для которых удается дать полное описание множества свободных ультрафильтров, что приводит для измеримых пространств с алгебрами множеств к исчерпывающему представлению соответствующего компакта Стоуна. Настоящий выпуск посвящен юбилею И. И. Еремина; автору довелось нередко обсуждать с ним самые разные вопросы, связанные с математическими исследованиями, и неизменно эти обсуждения способствовали более глубокому пониманию сути проблем. Автор высоко ценит возможность такого общения и благодарен И. И. Еремину, внесшему большой вклад в развитие математической науки и образования на Урале.
Ключевые слова:
измеримое пространство, тихоновское произведение, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 02.11.2012
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “К вопросу о представлении ультрафильтров в произведении измеримых пространств”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 307–319; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 65–78
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm956 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v19/i2/p307
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 379 | PDF полного текста: | 74 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 5 |
|