Численное построение решений по Нэшу в линейной позиционной дифференциальной игре двух лиц с фазовым пространством размерности больше двух

Рассматривается задача построения решений по Нэшу в неантагонистической позиционной дифференциальной игре двух лиц с терминальными показателями качества, линейной динамикой и ограничениями на управления игроков в виде выпуклых многогранников. Формализация стратегий игроков и порождаемых ими движений основывается на формализации и результатах теории антагонистических позиционных дифференциальных игр, разработанной Н. Н. Красовским и его научной школой. Задача нахождения решений игры сводится к решению нестандартных задач управления. В статье предлагаются алгоритмы, строящие алгебраическую сумму и геометрическую разность выпуклых многогранников, позволяющие расширить область применимости разработанного ранее алгоритма построения решений по Нэшу на задачи с динамиками в фазовых пространствах размерности больше двух.