О полиэдральных оценках множеств достижимости дифференциальных систем с билинейной неопределенностью

Выведены системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающие динамику внутренних параллелотопозначных оценок множеств достижимости дифференциальных систем с билинейной неопределенностью. Доказаны существование и единственность решений по крайней мере на некотором подынтервале рассматриваемого временного интервала, а для случая одноточечных аддитивных членов в правых частях исходных уравнений – на всем интервале. Получены два типа дифференциальных включений, гарантирующих продолжение оценок на весь интервал. Второе из этих включений генерирует невырожденные параллелепипедозначные оценки. Указаны некоторые условия, при которых предлагаемые оценки наиболее эффективны. Дифференциальные уравнения для внешних параллелепипедозначных оценок множеств достижимости были получены ранее. Здесь они для унификации даны в виде уравнений, описывающих динамику центров и матриц параллелотопов. Приведены результаты численного моделирования.