Критерий устойчивости оптимальных решений минимаксной задачи о разбиении на произвольное число подмножеств при изменении мощности исходного множества

В работе рассматривается критерий устойчивости оптимальных в смысле минимакса распределений заданий между фиксированным числом работников. При возмущении начальных данных допускается не только изменение значений функции стоимости, но и добавление и удаление заданий. При этом под устойчивостью существующего распределения понимается возможность добавить новый элемент (удалить или заменить существующий) к одному из подмножеств распределения с сохранением оптимальности полученного распределения. В статье приводятся критерий и достаточное условие устойчивости, изучается специфика областей устойчивости при ограничениях на функцию стоимости, рассматриваются алгоритмы построения областей устойчивости. На примере ряда экспериментов демонстрируется различие областей устойчивости, полученных с помощью критерия и с помощью достаточного условия.