Периодичность специальных элементов решетки многообразий полугрупп

Вводится понятие $I$-элемента решетки, где $I$ – произвольное решеточное тождество. Это понятие обобщает практически все рассматривавшиеся ранее типы специальных элементов решеток. Доказано, что если многообразие полугрупп является $I$-элементом решетки всех многообразий полугрупп для некоторого нетривиального решеточного тождества $I$ и отлично от многообразия всех полугрупп, то оно является периодическим многообразием. Установлено, что обратное утверждение неверно.