О дистанционно регулярных графах на множестве неединичных $p$-элементов группы $L_2(p^n)$

Пусть $\mathbf\Gamma_B$ – граф с множеством вершин $B=g^G\cup(g^{-1})^G$, где $g^G$ – класс сопряженных элементов порядка $p$ группы $G=L_2(p^n)$, и с множеством ребер $\{\{x,y\}\mid xy^{-1}\in B\}$, $p$ – нечетное простое число, $p^n \geq5$. Этот граф автор изучал в некоторых работах.
В данной работе уточняется строение графа $\mathbf\Gamma_B$ и описывается граф $\mathbf\Gamma_J$, множество вершин которого совпадает с множеством всех элементов порядка $p$ группы $G$, и с множеством ребер $\{\{x,y\}\mid xy^{-1}\in J\}$, где $J$ – класс сопряженных инволюций группы $G$. В частности, показывается, что в одних случаях этот граф является объединением некоторых двух (изоморфных между собой) дистанционно регулярных графов, а в других случаях его граф $2$-расстояний является сильно регулярным графом.