Асимптотический анализ уравнения диффузии-поглощения с быстро и сильно осциллирующим коэффициентом поглощения в двумерном случае

Рассматривается уравнение Гельмгольца с быстро осциллирующим коэффициентом поглощения и постоянным коэффициентом отражения. Оно моделирует поглощение света в средах, содержащих периодическое множество тонких сосудов крови. Предполагается, что поглощение происходит только внутри этих сосудов. Коэффициент отражения предполагается постоянным, в то время как коэффициент поглощения предполагается малым везде, кроме множества периодических тонких полос, моделирующих сосуды крови, где коэффициент поглощения равен большому параметру $\omega$. В задаче имеются два других параметра: $\varepsilon$ – отношение расстояния между осями сосудов к характерному макроскопическому размеру, и $\delta$ – отношение толщины тонких сосудов к периоду. Оба параметра $\varepsilon$ и $\delta$ предполагаются малыми. Основной результат – построение асимптотического решения.