Частичная асимптотическая декомпозиция области для уравнения диффузии–дискретной абсорбции

Рассмотрено уравнение диффузии–дискретной абсорбции, которое является приближенной моделью диффузии вещества в растворе, содержащем цепочку клеток, поглощающих это вещество: размеры клеток много меньше расстояний между ними, а эти расстояния $h$ малы по сравнению с длиной цепочки. Уравнение диффузии–дискретной абсорбции содержит стандартное диффузионное слагаемое и дискретную точечную абсорбцию, описываемую суммой большого числа дельта-функций Дирака с носителями на неравномерной сетке, умноженных на неизвестную функцию (концентрацию). Исследуется возможность частичной асимптотической декомпозиции области для уравнения диффузии–дискретной абсорбции: сохранить дискретное описание абсорбции на части области и перейти к континуальному описанию на большей части области. Такое сочетание макроскопического и микроскопического описаний в одной модели характерно для многомасштабного моделирования. Получена оценка погрешности частично континуальной модели по отношению к исходной модели с полностью дискретной абсорбцией.