Двумерная обратная задача для интегро-дифференциального уравнения электродинамики

Рассматривается интегро-дифференциальное уравнение, которое соответствует двумерной задаче электродинамики с учетом дисперсии. Предполагается, что электродинамические свойства непроводящей среды, обладающей постоянной магнитной проницаемостью, и внешний ток не зависят от координаты $x_3$. В этом случае третья компонента вектора электрической напряженности удовлетворяет скалярному интегро-дифференциальному уравнению второго порядка с переменной диэлектрической проницаемостью среды. Для этого уравнения изучается задача об определении пространственной части ядра, входящего в интегральный член уравнения. Это соответствует отысканию той части диэлектрической проницаемости, которая зависит от частоты электромагнитной волны. Предполагается, что носитель диэлектрической проницаемости содержится в некоторой компактной области $\Omega\subset\mathbb R^2$. Для отыскания этого коэффициента внутри $\Omega$ задается информация о решении соответствующей прямой задачи на границе области $\Omega$ для некоторого конечного временного интервала. В предположении, что этот интервал достаточно велик, установлена оценка условной устойчивости решения рассматриваемой обратной задачи.