О графах Кэли группы $\mathbb Z^4$, являющихся пределами минимальных вершинно-примитивных графов $HA$-типа

В совместной работе М. Гиудичи, Ч. Ли, Ч. Прэгер, А. Сереша и В. И. Трофимова показано, что каждый граф, являющийся пределом вершинно-примитивных графов $HA$-типа, изоморфен графу Кэли группы $\mathbb Z^d$. Ранее автором доказана конечность числа попарно не изоморфных графов Кэли группы $\mathbb Z^d$, являющихся пределами минимальных вершинно-примитивных графов $HA$-типа, при $d\le3$ (и получено их явное описание). В настоящей работе построено такое счетное множество попарно не изоморфных графов Кэли группы $\mathbb Z^4$, являющихся пределами минимальных вершинно-примитивных графов $HA$-типа, что вне этого множества имеется с точностью до изоморфизма лишь конечное число таких графов Кэли группы $\mathbb Z^4$.