Обобщение теоремы Биркгофа–Уитни для наследственных систем

Понятие наследственной системы является естественным обобщением понятия матроида. В работе доказано обобщение теоремы Биркгофа–Уитни для наследственных систем. Показано, что решетка замкнутых множеств любой наследственной системы не содержит бесконечных цепей и, обратно, любая непустая решетка, не содержащая бесконечных цепей, изоморфна решетке замкнутых множеств некоторой наследственной системы. В частности, любая конечная решетка изоморфна решетке замкнутых множеств некоторой конечной наследственной системы.