Некоторые классы функций линейного замкнутого оператора

В банаховом пространстве заданы линейный замкнутый плотно определенный оператор и некоторая область $\Omega$, лежащая в его регулярном множестве и содержащая отрицательную полуось вещественной оси. Предполагаются известными степенные оценки нормы резольвенты оператора в нуле и в бесконечности. На базе интегральной формулы Коши в работе введены операторные функции, порождаемые скалярными функциями, аналитическими в некоторой области, не содержащей нуля и содержащей дополнение $\Omega$, и имеющими степенные оценки модуля в нуле и в бесконечности. Исследуются некоторые свойства операторных функций, изучаемые ранее авторами для случая оператора с ограниченным обратным, в частности, мультипликативное свойство.