|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2011, том 17, номер 2, страницы 209–224
(Mi timm708)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Оценка дефекта стабильности множества позиционного поглощения, подвергнутого дискриминантным преобразованиям
В. Н. Ушаков, А. А. Успенский, А. Г. Малёв Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
В работе изучаются окаймляющие “пути” – множества в пространстве позиций дифференциальной игры сближения-уклонения, которые содержат в себе множество позиционного поглощения. Множество позиционного поглощения доставляет точное (классическое) решение игры. При этом его границе свойственна негладкость, что существенным образом затрудняет построение этого множества. Напротив, множество, отличное от множества позиционного поглощения, может не обеспечивать точное решение игры, но при этом сравнительно просто конструироваться, например, с помощью аналитических формул. Могут быть иные доводы в пользу использования “путей” для разрешения игры. Например, гладкость границы выбранного “пути” позволяет эффективно формировать процедуры управления игроков, обеспечивающие решение игровой задачи в “мягкой” постановке, приводя движение конфликтно управляемой системы в некоторую окрестность целевого множества. В настоящей работе предлагается процедура сглаживания множества по части переменных, основанная на дискриминантных преобразованиях. Исследуется дефект стабильности, вызванный заменой в дифференциальной игре множества позиционного поглощения на множество-“путь” с гладкой по пространственным переменным границей. Приводится оценка для дефекта стабильности конструируемого множества. Результаты исследования иллюстрируются на примере известной дифференциальной игры.
Ключевые слова:
игровая задача о сближении, управление, конфликтно управляемая система, стабильный мост, гамильтониан.
Поступила в редакцию: 17.01.2011
Образец цитирования:
В. Н. Ушаков, А. А. Успенский, А. Г. Малёв, “Оценка дефекта стабильности множества позиционного поглощения, подвергнутого дискриминантным преобразованиям”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 2, 2011, 209–224; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 279, suppl. 1 (2012), 113–129
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm708 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v17/i2/p209
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 414 | PDF полного текста: | 94 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 6 |
|