Метод Левенберга–Марквардта и его модифицированные варианты для решения нелинейных уравнений с приложением к обратной задаче гравиметрии

Исследуется метод Левенберга–Марквардта и его модифицированные варианты. При некоторых локальных условиях (в окрестности решения) на оператор устанавливается слабая и сильная сходимость итераций с монотонным убыванием погрешности решения. Показывается, что эти условия выполняются для одного класса нелинейных интегральных уравнений, в частности, для структурной задачи гравиметрии. Приводятся результаты модельных численных экспериментов для обратной нелинейной задачи гравиметрии.