О неприводимых характерах группы $S_n$, полупропорциональных на $A_n$ или на $S_n\setminus A_n$. VII

В статье завершается доказательство гипотезы А, выдвинутой в первой статье с таким заглавием, и продолжавшееся в предыдущих шести статьях этой серии. Следствием этой гипотезы является следующая теорема: знакопеременная группа $A_n$ при любом натуральном $n$ не имеет полупропорциональных неприводимых характеров. Предположение о справедливости этой теоремы впервые было высказано автором в статье 2004 года.