Восстановление управлений в параболических системах методом Тихонова с негладкими стабилизаторами

Рассматривается задача о восстановлении априори неизвестных управлений в параболических системах по результатам приближенных апостериорных наблюдений за движением этой системы. Для решения задачи предлагается использовать метод Тихонова со стабилизатором, содержащим полную вариацию по времени варьируемого управления. Использование такого недифференцируемого стабилизатора позволяет получить в ряде случаев более тонкие результаты, чем приближение искомого управления в пространствах Лебега. В частности, на этом пути удается обосновать кусочно-равномерную сходимость регуляризованных аппроксимаций, что открывает возможность для численного восстанавления тонкой структуры искомого управления. Приводятся результаты численного моделирования.