|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2010, том 16, номер 4, страницы 128–143
(Mi timm648)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
Класс соленоидальных плосковинтовых векторных полей
В. П. Верещагинa, Ю. Н. Субботинb, Н. И. Черныхb a Российский государственный профессионально-педагогический университет
b Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
В рамках метода отображений построен класс соленоидальных векторных полей, линии которых лежат в плоскостях, параллельных плоскости $R^2$, исчерпывающий класс всех гладких плосковинтовых решений задачи И. С. Громеки в некоторой области $D\subset R^3$. В случае областей $D$ с цилиндрическими границами, образующие которых ортогональны $R^2$, показано, что выбор конкретного решения этой задачи из построенного класса предусматривает решение задач Дирихле относительно двух гармонически сопряженных в $D^2=D\cap R^2$ функций, т.е. решение нелинейной задачи И. С. Громеки сводится по существу к решению линейных краевых задач. В качестве примера приводится конкретное решение задачи для аксиально симметричного слоя, основанное на решениях задач Дирихле в виде равномерно сходящихся в $\overline D^2$ разложений в ряды по системе всплесков, образующих базисы различных пространств гармонических в $D^2$ функций.
Поступила в редакцию: 22.01.2010
Образец цитирования:
В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Класс соленоидальных плосковинтовых векторных полей”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 128–143; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S171–S187
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm648 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v16/i4/p128
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 352 | PDF полного текста: | 82 | Список литературы: | 66 |
|