|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2010, том 16, номер 4, страницы 79–86
(Mi timm643)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Приближение в $L$ линейной комбинации ядра Пуассона и его сопряженного тригонометрическими полиномами
Н. А. Барабошкина Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
Рассматривается линейная комбинация $\Pi_{q,\alpha}=\cos(\alpha\pi/2)P+\sin(\alpha\pi/2)Q$ ядра Пуассона $P(t)=1/2+q\cos t+q^2\cos2t+\dots$ и его сопряженного $Q(t)=q\sin t+q^2\sin2t+\dots$ при значениях параметров $\alpha\in\mathbb R$, $|q|<1$. Найдена новая явная формула для величины $E_{n-1}(\Pi_{q,\alpha})$ наилучшего приближения в пространстве $L=L_{2\pi}$ функции $\Pi_{q,\alpha}$ подпространством тригонометрических полиномов степени не выше $n-1$. А именно показано, что
$$
E_{n-1}(\Pi_{q,\alpha})=\frac{|q|^n(1-q^2)}{1-q^{4n}}\left\|\frac{\cos(nt-\alpha\pi/2)-q^{2n}\cos(nt+\alpha\pi/2)}{1+q^2-2q\cos t}\right\|_L.
$$
Кроме того, дано представление величины $E_{n-1}(\Pi_{q,\alpha})$ в виде быстро сходящегося ряда.
Ключевые слова:
тригонометрическая аппроксимация, ядро Пуассона.
Поступила в редакцию: 20.05.2010
Образец цитирования:
Н. А. Барабошкина, “Приближение в $L$ линейной комбинации ядра Пуассона и его сопряженного тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 79–86; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S59–S67
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm643 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v16/i4/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 392 | PDF полного текста: | 118 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 2 |
|