Уравнения Пелля и центральные единицы целочисленных групповых колец групп $\mathrm{PSL}_2(q)$, где $q$ нечетно

Изучаются группы центральных единиц целочисленных групповых колец групп $\mathrm{PSL}_2(q)$, где $q$ нечетно. Получен достаточный критерий разложения этих групп в прямое произведение подгрупп в случае, когда $q\equiv1\pmod4$, $q$ является степенью простого числа и не является квадратом.