$C^2(D)$-интегральные аппроксимации негладких функций, сохраняющие $\varepsilon(D)$-точки локальных экстремумов

Приводится новый нелокальный способ аппроксимации негладких функций, в результате которого получаем дважды дифференцируемые функции, сохраняющие $\varepsilon(D)$-стационарные точки. C помощью таких функций можно строить методы оптимизации второго порядка, сходящиеся к $\varepsilon(D)$-стационарным точкам. Описан алгоритм оптимизации, сходящийся к стационарной точке функции $f(\cdot)$ со сверхлинейной скоростью, т.е. имеющий скорость сходимости более быструю, чем любая геометрическая прогрессия.