Обобщенный метод характеристик в теории уравнений Гамильтона–Якоби и законов сохранения

В работе представлены два типа обобщенных решений в задаче Коши: для уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана и для одномерного квазилинейного закона сохранения. Показаны связи этих обобщенных решений и выявлена структура множества сингулярности минимаксного/вязкостного решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана. Представлена репрезентативная формула закона сохранения в терминах классических характеристик.