|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2010, том 16, номер 3, страницы 117–120
(Mi timm581)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О графах Деза с параметрами решетчатых графов
В. В. Кабановa, Л. В. Шалагиновb a Ин-т математики и механики УрО РАН
b Челябинский гос. ун-т
Аннотация:
Графом Деза с параметрами $(v,k,b,a)$, где $b\ge a$, называется граф на $v$ вершинах, степень каждой вершины которого равна $k$ и любые две вершины имеют $a$ или $b$ общих смежных. Сильно регулярным графом с параметрами $(v,k,\lambda,\mu)$ называется граф на $v$ вершинах, степень каждой вершины которого равна $k$, любые две смежные вершины имеют точно $\lambda$ общих смежных с ними и две несмежные вершины имеют $\mu$ общих смежных. Точным графом Деза называется граф Деза диаметра 2, не являющийся сильно регулярным. Известно, что если сильно регулярный граф имеет инволютивный автоморфизм, который переставляет только несмежные вершины, то с его помощью можно получить граф Деза с параметрами исходного сильно регулярного графа. В работе найдены все автоморфизмы сильно регулярных решетчатых $n\times n$ графов, $n\ge3$, удовлетворяющие вышеупомянутому условию. Оказалось, что для нечетных $n$ существует в точности один такой автоморфизм, а для четных $n$ ровно два. Один из типов автоморфизмов имеет место при любом $n\ge3$. Найдены окрестности точных графов Деза, полученных с помощью этого автоморфизма, и получена характеризация такого точного графа Деза по параметрам и структуре окрестностей.
Ключевые слова:
реберный граф, сильно регулярный граф, граф Деза, точный граф Деза, инволютивный автоморфизм.
Поступила в редакцию: 25.05.2010
Образец цитирования:
В. В. Кабанов, Л. В. Шалагинов, “О графах Деза с параметрами решетчатых графов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 3, 2010, 117–120
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm581 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v16/i3/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 587 | PDF полного текста: | 187 | Список литературы: | 47 |
|