К теоремам о неявной функции в анормальных точках

В работе рассматривается уравнение $F(x,\sigma)=0$, $x\in K$, в котором $\sigma$ – параметр, а $x$ – неизвестное, принимающее значение в заданном выпуклом конусе $K$, лежащем в банаховом пространстве $X$. Это уравнение исследуется в окрестности заданного решения $(x_*,\sigma_*)$, в котором может нарушаться условие регулярности Робинсона. В предположении выполнения введенного условия 2-регулярности, являющегося существенным ослаблением условия Робинсона, для этого уравнения получена теорема о неявной функции. Этот результат обобщает известные теоремы о неявной функции даже на случай, когда конус $K$ совпадает со всем пространством $X$.