Конфликтно управляемая система с нефиксированным моментом окончания

В теории позиционных дифференциальных игр хорошо известно, что непрерывные стратегии, вообще говоря, не доставляют наилучшего возможного результата. В данной работе приводится простой пример, показывающий, что похожее свойство выполняется для конфликтно управляемых систем, в которых один из двух игроков выбирает программное управление, а другой выбирает момент окончания игры, в который подсчитывается плата. Функционал платы зависит от фазового состояния в этот момент времени. Показано, что в этой управляемой системе никакое правило выбора момента окончания, описываемое непрерывным отображением, не может гарантировать соответствующему игроку ненулевой результат. Однако простые разрывные отображения могут обеспечить требуемый ненулевой результат. Приводятся два примера таких разрывных правил. Одно из них требует измерения фазового состояния только в один момент времени.