О расширении стохастических ограничений в классе конечно-аддитивных вероятностей

Рассматривается конструкция расширения стохастических ограничений (СО), реализуемая в классе конечно-аддитивных вероятностей. Исследуются условия асимптотической нечувствительности (грубости) задачи о построении области достижимости (ОД) “в среднем” при ослаблении СО, а также процедуры регуляризации этой ОД, организуемые в интересах компенсации немонотонных возмущений параметров СО. Рассматриваются применения к исследованию ОД динамической системы, подверженной действию случайных возмущений при наличии выборочной информации о статистике этих возмущений. Ключевой элемент исследования составляет компактификация пространства счетно-аддитивных вероятностей в классе нормированных конечно-аддитивных мер.