Минимаксные и вязкостные решения в задачах оптимизации наследственных систем

Для динамической системы с сосредоточенными и распределенными запаздываниями времени рассматривается задача об управлении при наличии помех или противодействия. Задача формализуется в рамках теоретико-игрового подхода в классе стратегий управления с памятью. Задаче сопоставляется функциональное уравнение типа Гамильтона–Якоби с коинвариантными производными. Обсуждаются минимаксный и вязкостный подходы к обобщенному решению этого уравнения. Показано, что при одинаковом условии на правом конце минимаксное и вязкостное решения совпадают, однозначно определяя функционал оптимального гарантированного результата в рассматриваемой задаче управления.