|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2009, том 15, номер 4, страницы 10–19
(Mi timm422)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Условия экстремума негладкой функции в терминах экзостеров и коэкзостеров
М. Э. Аббасов, В. Ф. Демьянов С.-Петерб. гос. ун-т
Аннотация:
В настоящей статье обсуждаются понятия верхнего и нижнего экзостеров и коэкзостеров, выводятся необходимые условия безусловного экстремума негладкой функции. Необходимые условия минимума формулируются в терминах верхнего экзостера (коэкзостера), а необходимые условия максимума – в терминах нижнего экзостера (коэкзостера). При этом возникает задача преобразования верхнего экзостера (коэкзостера) в нижний и обратно. Это делается с помощью операции конвертирования (конвертора). Рассматриваются аппроксимации второго порядка, полученные с помощью коэкзостеров (верхнего и нижнего) второго порядка. Показывается, как можно конвертировать верхний коэкзостер второго порядка в нижний и обратно. Эта задача сводится к использованию оператора конвертирования первого порядка, но в пространстве более высокой размерности. Полученный результат позволяет строить методы второго порядка для оптимизации негладких функций (методы типа Ньютона).
Ключевые слова:
негладкий анализ, недифференцируемая оптимизация, экзостер, коэкзостер, конвертор.
Поступила в редакцию: 18.04.2009
Образец цитирования:
М. Э. Аббасов, В. Ф. Демьянов, “Условия экстремума негладкой функции в терминах экзостеров и коэкзостеров”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 4, 2009, 10–19; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 269, suppl. 1 (2010), S6–S15
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm422 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v15/i4/p10
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 756 | PDF полного текста: | 246 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 7 |
|