Условия экстремума негладкой функции в терминах экзостеров и коэкзостеров

В настоящей статье обсуждаются понятия верхнего и нижнего экзостеров и коэкзостеров, выводятся необходимые условия безусловного экстремума негладкой функции. Необходимые условия минимума формулируются в терминах верхнего экзостера (коэкзостера), а необходимые условия максимума – в терминах нижнего экзостера (коэкзостера). При этом возникает задача преобразования верхнего экзостера (коэкзостера) в нижний и обратно. Это делается с помощью операции конвертирования (конвертора). Рассматриваются аппроксимации второго порядка, полученные с помощью коэкзостеров (верхнего и нижнего) второго порядка. Показывается, как можно конвертировать верхний коэкзостер второго порядка в нижний и обратно. Эта задача сводится к использованию оператора конвертирования первого порядка, но в пространстве более высокой размерности. Полученный результат позволяет строить методы второго порядка для оптимизации негладких функций (методы типа Ньютона).