Оценки сверху наилучших приближений на полуоси целых функций дробно-рациональными

В статье приводятся оценки сверху величины наилучшего равномерного на полуоси приближения $\lambda_{m,n}(1/f)$ функции $1/f$, где $f(x)=\sum_{k=0}^\infty a_kz^k$ – целая функция, $a_0>0$, $a_k\ge0$ ($k\ge1$), рациональными дробями $R_{m,n}=P_m/Q_n$ ($P_m$, $Q_n$ – действительные алгебраические полиномы степени не выше $m$ и $n$ соответственно). Улучшается ряд результатов Блатта, Варги, Мейнардуса, Редди, Эрдеша, Шереметы и автора по аппроксимации различных классов целых функций дробно-рациональными на полуоси.