Некоторые числовые свойства помеченных простых графов

В статье рассматриваются помеченные простые графы. На множестве всех таких графов $G$ определяется функция $\mathcal F(G)$. Вводится новое понятие упорядоченности помеченного графа. Рассматривается число $F(G)=\min_{\pi\in\mathcal B}\mathcal F(\pi(G))$, где $\mathcal B$ – множество всех перестановок меток вершин графа $G$. Доказываются необходимые и достаточные условия равенства $\mathcal F(G)=F(G)$.