Асимптотически достижимые элементы и их обобщенное представление в классе конечно-аддитивных мер

Рассматривается абстрактная задача управления с интегральными ограничениями. В условиях релаксации этих ограничений исследуется вопрос о достижимости элементов топологического пространства в классе приближенных решений-направленностей. При этом естественные реакции “системы” на формируемые управления дополняются (обобщенными) пределами, а сама регуляризация достижимого множества (аналог области достижимости [1–3] в классической теории оптимального управления) приобретает смысл своеобразного “аттрактора”. В статье рассматриваются два варианта таких “аттракторов” (“аттракторы” сходимости и ограниченной сходимости). В свою очередь, способы введения возмущений в основную систему условий также различаются: мы рассматриваем возмущения различной “глубины” с точки зрения вовлекаемых параметров “системы”, стремясь к установлению в достаточно общей форме условий асимптотической нечувствительности. В качестве непосредственного приложения развиваемой теории можно отметить задачу об исследовании асимптотики областей достижимости управляемой системы при возмущении интегральных ограничений на выбор управляющей программы.