Интегральное приближение характеристической функции интервала тригонометрическими полиномами

Доказано, что величина $E_{n-1}(\chi_h)_L$ наилучшего интегрального приближения на периоде $[-\pi,\pi)$ характеристической функции $\chi_h$ интервала $(-h,h)$ тригонометрическими полиномами степени не выше $n-1$ выражается через нули функции Бернштейна $\cos\{[nt-\arccos2q-(1+q^2)\cos t]/(1+q^2-2q\cos t)\}$, $t\in[0,\pi]$, $q\in(-1,1)$. При этом параметры $q,h,n$ связаны между собой специальным образом, в частности $q=\sec h-\operatorname{tg} h$ при $h=\pi/n$.