Слабая непрерывность метрической проекции на подпространства

Охарактеризованы пространства $L_p(T,\Sigma,\mu)$, где $1\le p\le\infty$, $p\ne2$, в которых метрическая проекция на каждое замкнутое подпространство $M$ с $\dim M=\operatorname{codim}М=\infty$ $w\omega$-полунепрерывна сверху (т.е. секвенциально слабо полунепрерывна сверху). Доказано, что в пространстве $X=C(Q)$, где $Q$ – бикомпакт, метрическая проекция на некоторую прямую $w\omega$-полунепрерывна сверху, только если $Q$ конечно. Доказано, что в рефлексивных банаховых пространствах для $w\omega$-полунепрерывности сверху метрической проекции на каждое замкнутое подпространство $M$ с $\dim M=\operatorname{codim}М=\infty$ необходимо и достаточно, чтобы метрическая проекция на каждую прямую была $w\omega$-полунепрерывна сверху.