Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2008, том 14, номер 3, страницы 3–18 (Mi timm36)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О сходимости почти всюду последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье

Н. Ю. Антонов

Институт математики и механики УрО РАН
Список литературы:
Аннотация: В случае, когда последовательность $d$-мерных векторов $\mathrm n_k=(n_k^1,n_k^2,\dots,n_k^d)$ с неотрицательными целочисленными координатами удовлетворяет условию
$$ n_k^j=\alpha_j m_k+O(1),\quad k\in\mathbb N,\quad1\le j\le d, $$
где $\alpha_1\dots\alpha_d>0$, а $m_k\in\mathbb N$, $\lim_{k\to\infty}m_k=\infty$, при некоторых условиях на функцию $\varphi\colon[0,+\infty)\to[0,+\infty)$ доказано, что если тригонометрический ряд Фурье любой функции из $\varphi(L)([-\pi,\pi))$ сходится почти всюду, то для любого $d\in\mathbb N$, для всех $f\in\varphi(L)(\ln^+L)^{d-1}([-\pi,\pi)d)$ последовательность $S_{\mathrm{n}_k}(f,\mathrm x)$ прямоугольных частичных сумм кратного тригонометрического ряда Фурье функции $f$, а также соответствующие последовательности частичных сумм всех его сопряженных рядов сходятся почти всюду.
Ключевые слова: кратные тригонометрические ряды Фурье, сходимость почти всюду.
Поступила в редакцию: 05.05.2008
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2009, Volume 264, Issue 1, Pages S1–S18
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543809050010
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
Образец цитирования: Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 3, 2008, 3–18; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S1–S18
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ant08}
\by Н.~Ю.~Антонов
\paper О~сходимости почти всюду последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2008
\vol 14
\issue 3
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm36}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11929741}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2009
\vol 264
\issue , suppl. 1
\pages S1--S18
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543809050010}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000265511100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-65349190777}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm36
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v14/i3/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:476
    PDF полного текста:147
    Список литературы:85
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024