Пример не $f$-компактного произведения $U$-$\theta$-замкнутых пространств

В работе изучается вопрос, который поставили Dikranjan и Giuli, о произведении $U$-$\theta$-замкнутых пространств. В частности, построен пример не $f$-компактного произведения двух $U$-$\theta$-замкнутых пространств. Вводится новый класс слабо $U$-$\theta$-замкнутых пространств и доказывается, что он не является мультипликативным.