Слабые возмущения решений с подвижными особыми точками

Рассматривается задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром в случае, когда точное решение имеет степенную особенность. В предположении, что особенность подвижная и ее порядок не меняется при возмущении, строится асимптотическое разложение по малому параметру для решения и для положения особой точки.