Неравенство Джексона–Cтечкина с неклассическим модулем непрерывности

Получена оценка величины наилучшего среднеквадратичного приближения $E_{n-1}(f)$ произвольной комплекснозначной $2\pi$-периодической функции $f$ пространством $T_{n-1}$ тригонометрических полиномов порядка $n-1$ через ее неклассический модуль непрерывности $w^*_{2r-1}(f,\delta)$ порожденный конечно-разностным оператором порядка $2r-1$ с постоянными знакочередующимися коэффициентами, равными по модулю 1. Доказано, что для любых натуральных $n\ge1$ и $r\ge2$ справедливо неравенство
$$ E_{n-1}(f)\le\frac1{\sqrt{2r}}w^*_{2r-1}\biggl(f,\frac{2\pi}{n}\biggr)\quad(f\in L_2(0,2\pi),\quad f\not\equiv\operatorname{const}), $$
причем для $n\ge2r$ константа $1/\sqrt{2r}$ в этом неравенстве неулучшаема.