О неравенстве Джексона–Стечкина для наилучших $L^2$-приближений функций тригонометрическими полиномами

В работе рассматривается неравенство Джексона–Стечкина между наилучшим среднеквадратичным приближением произвольной $2\pi$-периодической комплекснозначной функции из $L^2$ тригонометрическими полиномами заданного порядка и ее модулем непрерывности, построенным на основе конечно-разностного оператора, коэффициенты которого непрерывно зависят от его шага. Получена оценка снизу для точной константы в указанном неравенстве. В ряде случаев эта оценка неулучшаема. Вопрос о характеризации модуля непрерывности, для которого полученная оценка является точной, остается открытым.