О полном интеграле квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными

Рассматривается произвольное квазилинейное уравнение в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными в области непрерывной дифференцируемости функций и их производных. Дается определение полного интеграла уравнения. Получены условия, выполнения которых достаточно, чтобы огибающая однопараметрического семейства полных интегралов была решением квазилинейного уравнения. На примере уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными с квадратичной нелинейностью рассмотрен один из методов получения полного интеграла уравнения. Показано, как с помощью полного интеграла можно получать точное и приближенное решение начальных и краевых задач для уравнений в частных производных второго порядка.