Об осциллирующих на бесконечности решениях расширенного нелинейного уравнения Шрёдингера

Рассматривается расширенное кубическое нелинейное уравнение Шрёдингера третьего порядка, сводящееся при $\varepsilon\to0$ к уравнению, которое имеет решения sech-типа. Строятся точное решение возмущённого уравнения и его последовательные приближения, которые при $\varepsilon\to0$ сходятся к решению невозмущённого уравнения, а при $x\to\infty$ осциллируют с амплитудой порядка $\varepsilon$. Доказывается существование таких решений и исследуется их асимптотика при $\varepsilon\to0$.