Асимптотический анализ модели субгармонического авторезонанса

На простой модели, которая представлена обыкновенным дифференциальным уравнением с квадратичной нелинейностью, выясняются условия возникновения субгармонического авторезонанса. Под авторезонансом понимается явление роста амплитуды вынужденных нелинейных колебаний до величины порядка единицы при малой амплитуде вынуждающей силы. Под субгармоничностью понимается кратность собственной частоты колебаний частоте вынуждающей силы. Исходным пунктом исследования является разложение решения по малой амплитуде с использованием идей двухмасштабных методов. Основные результаты связаны с выявлением неограниченного роста решения амплитудного уравнения в медленном временном масштабе.