Аннотация:
В работе предлагается новая формула минимаксного решения краевой задачи Коши для уравнения Гамильтона — Якоби в случае, когда гамильтониан зависит от времени и градиента по фазовой переменной минимаксного решения. Эта формула является обобщением формулы Хопфа. Показано на конкретном примере, что эта формула справедлива для минимаксного решения уравнения Гамильтона — Якоби в задаче Коши, которая возникает в позиционной дифференциальной игре “мальчик и крокодил”. Предложенная формула описывает функцию цены в этой дифференциальной игре.
Ключевые слова:позиционная дифференциальная игра, функция цены, уравнение Гамильтона — Якоби, формула Хопфа, производная по направлению, минимаксное решение.
Поступила в редакцию: 27.05.2024 Исправленный вариант: 06.06.2024 Принята в печать: 24.06.2024
Образец цитирования:
Н. Н. Субботина, А. С. Родин, “Обобщенная формула Хопфа для функции цены в позиционной дифференциальной игре “Мальчик и крокодил””, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 229–240
\RBibitem{SubRod24}
\by Н.~Н.~Субботина, А.~С.~Родин
\paper Обобщенная формула Хопфа для функции цены в позиционной дифференциальной игре ``Мальчик и крокодил''
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2024
\vol 30
\issue 3
\pages 229--240
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2117}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-3-229-240}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=69053425}
\edn{https://elibrary.ru/tuilzp}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: