Аннотация:
На конечном промежутке времени рассматривается дифференциальная игра на минимакс-максимин заданного показателя качества, в которой движение конфликтно управляемой динамической системы описывается функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа в форме Хейла.
При более общих по сравнению с рассматриваемыми ранее предположениях доказывается теорема о существовании цены и седловой точки игры в классах позиционных стратегий управления игроков с памятью истории движения.
Доказательство задействует технику соответствующих наследственных уравнений Гамильтона — Якоби с коинвариантными производными и теорию минимаксных (обобщенных) решений таких уравнений.
При этом для построения оптимальных стратегий, составляющих седловую точку игры, используется недавний результат о существовании и единственности подходящего минимаксного решения и специальный функционал Ляпунова — Красовского.
Ключевые слова:дифференциальная игра, уравнение нейтрального типа, цена игры, оптимальные стратегии, наследственное уравнение Гамильтона — Якоби, коинвариантные производные, минимаксное решение.
Образец цитирования:
М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, “Цена и оптимальные стратегии в позиционной дифференциальной игре для системы нейтрального типа”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 86–98
\RBibitem{GomLuk24}
\by М.~И.~Гомоюнов, Н.~Ю.~Лукоянов
\paper Цена и оптимальные стратегии в позиционной дифференциальной игре для системы нейтрального типа
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2024
\vol 30
\issue 3
\pages 86--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2106}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-3-86-98}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=69053408}
\edn{https://elibrary.ru/jznkdh}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: