Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления при наличии заданного открытого множества “нежелательных” состояний системы. Постановка данной задачи тесно связана с постановкой стандартной задачи оптимального управления с фазовым ограничением и может рассматриваться как ее ослабление. Изучается связь между этими задачами. Представлены недавно полученные необходимые условия оптимальности первого порядка для рассматриваемой задачи. Приведен иллюстрирующий пример.
Ключевые слова:оптимальное управление, дифференциальное включение, принцип максимума Понтрягина, усиленное включение Эйлера — Лагранжа, фазовое ограничение, разрывный интегрант, зона риска.
Поступила в редакцию: 08.07.2024 Исправленный вариант: 26.07.2024 Принята в печать: 29.07.2024